DigitableCourses
База знаний

Тема: Математика

20 материалов в этой теме.

Материалы

12 на странице
Статья

Численные методы: точность, устойчивость, арифметика с плавающей точкой

Как на самом деле устроен float, откуда берутся погрешности, чем обусловленность задачи отличается от устойчивости алгоритма, и как писать численный код, который не врёт …

#математика#численные методы#плавающая точка
29 мин
Статья

Теория хаоса и динамические системы: аттракторы, фракталы, чувствительность

Детерминированные системы, которые невозможно предсказать: неподвижные точки и устойчивость, каскад Фейгенбаума, показатели Ляпунова, странные аттракторы, фрактальная …

#математика#динамические системы#хаос
35 мин
Статья

Теория сложности: классы P, NP, PSPACE, редукции и полнота

Что значит «эффективно вычислимо»: классы P, NP, co-NP, L, NL, PSPACE, сведения по Карпу, теорема Кука–Левина, теоремы иерархии, барьеры доказательств — и практический …

#математика#теория сложности#np-полнота
27 мин
Статья

Теория множеств: от наивной к аксиоматической

От интуитивного «множество — это коробка с элементами» до аксиом ZFC: операции, отношения, мощности, диагональ Кантора, парадокс Рассела и то, как всё это живёт в SQL, …

#математика#теория множеств#основания математики
23 мин
Статья

Теория категорий: объекты, морфизмы, функторы, естественные преобразования

Строгое введение в теорию категорий для инженера: определение категории и законы композиции, изоморфизмы и двойственность, универсальные свойства произведения и …

#математика#теория категорий#функторы
28 мин
Статья

Теория категорий в программировании: функторы, монады, F-алгебры, линзы

Как абстрактная чепуха превращается в рабочий инструмент: категория типов, законы функтора и монады, аппликативная валидация, катаморфизмы вместо ручной рекурсии и линзы …

#математика#теория категорий#функциональное программирование
23 мин
Статья

Теория игр: равновесия, механизмы, приложения в распределённых системах

Строгая математика стратегического взаимодействия: нормальная форма, доминирование, равновесие Нэша и теорема о его существовании, минимакс и LP-двойственность, …

#математика#теория игр#оптимизация
35 мин
Статья

Теория графов: структуры, свойства и теоремы

От строгого определения графа до теорем Эйлера, Куратовского, Кёнига и Кирхгофа — с интуицией, ручными разборами и работающим Python-кодом.

#математика#графы#дискретная математика
23 мин
Статья

Теория вычислимости: машина Тьюринга, лямбда-исчисление, проблема остановки

Что значит «вычислимо»: машина Тьюринга со строгим определением и работающим симулятором, лямбда-исчисление с нумералами Чёрча и комбинатором неподвижной точки, тезис …

#математика#вычислимость#машина тьюринга
29 мин
Статья

Теория вероятностей и статистика для инженера

От аксиом Колмогорова и формулы Байеса до доверительных интервалов, A/B-тестов, концентрационных неравенств и перцентилей латентности — со строгими определениями, ручными …

#математика#вероятность#статистика
31 мин
Статья

Собственные значения, SVD и матричные разложения

Собственные векторы как «оси, которые матрица не поворачивает», спектральная теорема, SVD и её геометрия, малоранговые приближения, LU/QR/Холецкий/Шур — со строгими …

#математика#линейная алгебра#svd
28 мин
Статья

Матрицы, линейные отображения, определители и системы уравнений

Матрица — это не таблица чисел, а линейное отображение в координатах: откуда берётся правило умножения, что на самом деле измеряет определитель, как устроен метод Гаусса …

#математика#линейная алгебра#матрицы
34 мин