Математика on Digitable courses

Абстрактная алгебра: группы, кольца, поля и моноиды в коде

Thu, 16 Jul 2026 10:00:00 +0300

Магмы, полугруппы, моноиды, группы, кольца, поля и полукольца — со строгими аксиомами, ручными разборами и рабочим кодом: параллельная свёртка, CRDT, GF(2^8) в AES, Рид–Соломон, тропическое полукольцо в алгоритмах на графах.

Автоматы, формальные языки и грамматики

Thu, 16 Jul 2026 10:00:00 +0300

От алфавита и слова до иерархии Хомского: DFA и NFA, теорема Клини, детерминизация и минимизация, лемма о накачке, контекстно-свободные грамматики и МП-автоматы, LL/LR/PEG/Earley — со строгими определениями, доказательствами и работающим кодом на Python.

Дискретная математика и комбинаторика

Thu, 16 Jul 2026 10:00:00 +0300

Как считать конечные объекты и почему это ежедневный инструмент программиста: правила суммы и произведения, биномиальные коэффициенты, включения-исключения, принцип Дирихле, рекуррентности, производящие функции и асимптотика — от pairwise-тестирования до стойкости хешей.

Линейная алгебра: векторы, пространства, базисы и линейная независимость

Thu, 16 Jul 2026 10:00:00 +0300

Как из восьми аксиом вырастает вся линейная алгебра: векторные пространства, линейная оболочка, независимость, базис, размерность, координаты и ортогональность — со строгими определениями, ручными разборами и кодом на numpy.

Математика для программиста: карта трека и зачем она нужна на практике

Thu, 16 Jul 2026 10:00:00 +0300

Обзорная карта трека: какие разделы математики реально окупаются в инженерной работе, в каком порядке их брать и как каждый из них проявляется в типах, БД, распределённых системах, ML и криптографии.

Математическая логика и доказательства: как рассуждать строго

Thu, 16 Jul 2026 10:00:00 +0300

Пропозициональная логика, кванторы, правила вывода и методы доказательств — от таблиц истинности и SAT-солверов до инвариантов цикла, соответствия Карри–Ховарда и теорем Гёделя.

Матрицы, линейные отображения, определители и системы уравнений

Thu, 16 Jul 2026 10:00:00 +0300

Матрица — это не таблица чисел, а линейное отображение в координатах: откуда берётся правило умножения, что на самом деле измеряет определитель, как устроен метод Гаусса с пивотингом, почему обратную матрицу не считают и что делает число обусловленности с вашими данными.

Собственные значения, SVD и матричные разложения

Thu, 16 Jul 2026 10:00:00 +0300

Собственные векторы как «оси, которые матрица не поворачивает», спектральная теорема, SVD и её геометрия, малоранговые приближения, LU/QR/Холецкий/Шур — со строгими формулировками, ручными разборами и рабочим кодом на numpy.

Теория вероятностей и статистика для инженера

Thu, 16 Jul 2026 10:00:00 +0300

От аксиом Колмогорова и формулы Байеса до доверительных интервалов, A/B-тестов, концентрационных неравенств и перцентилей латентности — со строгими определениями, ручными выкладками и проверенным кодом на numpy/scipy.

Теория вычислимости: машина Тьюринга, лямбда-исчисление, проблема остановки

Thu, 16 Jul 2026 10:00:00 +0300

Что значит «вычислимо»: машина Тьюринга со строгим определением и работающим симулятором, лямбда-исчисление с нумералами Чёрча и комбинатором неподвижной точки, тезис Чёрча–Тьюринга, доказательство неразрешимости проблемы остановки, теорема Райса, колмогоровская сложность и практические следствия для типов, линтеров и статического анализа.

Теория графов: структуры, свойства и теоремы

Thu, 16 Jul 2026 10:00:00 +0300

От строгого определения графа до теорем Эйлера, Куратовского, Кёнига и Кирхгофа — с интуицией, ручными разборами и работающим Python-кодом.

Теория игр: равновесия, механизмы, приложения в распределённых системах

Thu, 16 Jul 2026 10:00:00 +0300

Строгая математика стратегического взаимодействия: нормальная форма, доминирование, равновесие Нэша и теорема о его существовании, минимакс и LP-двойственность, повторяющиеся игры и folk theorem, эволюционная динамика, цена анархии, проектирование механизмов (VCG, Vickrey, Myerson) и то, как всё это проявляется в ретраях, аукционах рекламы, консенсусе и MEV.

Теория категорий в программировании: функторы, монады, F-алгебры, линзы

Thu, 16 Jul 2026 10:00:00 +0300

Как абстрактная чепуха превращается в рабочий инструмент: категория типов, законы функтора и монады, аппликативная валидация, катаморфизмы вместо ручной рекурсии и линзы для неизменяемых структур — со строгими определениями и исполняемым кодом.

Теория категорий: объекты, морфизмы, функторы, естественные преобразования

Thu, 16 Jul 2026 10:00:00 +0300

Строгое введение в теорию категорий для инженера: определение категории и законы композиции, изоморфизмы и двойственность, универсальные свойства произведения и копроизведения, функторы, естественные преобразования и лемма Йонеды — с ручными разборами и проверяемым кодом на Python.

Теория множеств: от наивной к аксиоматической

Thu, 16 Jul 2026 10:00:00 +0300

От интуитивного «множество — это коробка с элементами» до аксиом ZFC: операции, отношения, мощности, диагональ Кантора, парадокс Рассела и то, как всё это живёт в SQL, системах типов и анализе потоков данных.

Теория сложности: классы P, NP, PSPACE, редукции и полнота

Thu, 16 Jul 2026 10:00:00 +0300

Что значит «эффективно вычислимо»: классы P, NP, co-NP, L, NL, PSPACE, сведения по Карпу, теорема Кука–Левина, теоремы иерархии, барьеры доказательств — и практический разбор того, что делать, когда ваша задача оказалась NP-полной.

Теория хаоса и динамические системы: аттракторы, фракталы, чувствительность

Thu, 16 Jul 2026 10:00:00 +0300

Детерминированные системы, которые невозможно предсказать: неподвижные точки и устойчивость, каскад Фейгенбаума, показатели Ляпунова, странные аттракторы, фрактальная размерность — и почему ретрай-штормы, автоскейлинг и обучение RNN подчиняются ровно этой математике.

Численные методы: точность, устойчивость, арифметика с плавающей точкой

Thu, 16 Jul 2026 10:00:00 +0300

Как на самом деле устроен float, откуда берутся погрешности, чем обусловленность задачи отличается от устойчивости алгоритма, и как писать численный код, который не врёт молча — с ручными разборами, рабочим Python и разбором реальных катастроф.

Тоже такой же гайдлайн для новичков вкатиться или освежить в памяти устройств…

Thu, 04 Dec 2025 12:00:00 +0300

Тоже такой же гайдлайн для новичков вкатиться или освежить в памяти устройство комбинаторики https://habr.com/ru/articles/972344/ По сути речь про: - Простая к…

Есть популярная штука с Fizz Buzz, которая популярна проверить «а не умеете л…

Sun, 30 Nov 2025 12:00:00 +0300

Есть популярная штука с Fizz Buzz, которая популярна проверить «а не умеете ли вы кодить?», ну так вот есть упоротые ребята, которые когда-нибудь приведут вас …